KALKÜLÜS I: HAZIRLIK VE ALTYAPI / CALCULUS I: PRECALCULUS

Course Overview

Niçin bu ders: Kalkülüse Hazırlık (Precalculus)? Tek değişkenli fonksiyonları tanımak bu dersin konusu. Hemen her üniversite programında bir diferansiyel ve entegral hesap dersi var. Bu ders, çok önemli olmasına karşın, dünyada en az sevilen derslerden birisi de bu ders. Kimse dersin önemini inkâr etmiyor, ama ders hem öğrenci açısından hem de öğreticiler açısından sevimsiz bir deneyime dönüşüyor. Bu dersin amacı: fonksiyonları tanıtmak. Niçin? Matematik bir dil. Sözel dillerde kelimeleri dilbilgisi kurallarıyla birleştirilerek gözlemleri ve düşünceleri oluşturuyoruz. Matematikte de benzer olarak, dilbilgisinin görevini birbiriyle çelişmeyen kabuller (aksiyomlar / postulatlar), kelimelerin görevini de işlemleri tanımlayan işaretler ve fonksiyonlar sağlıyor. Sözel dillerde en az binlerce kelime gerekirken, matematikte sadece onlarca “kelime” yani fonksiyon yeterli oluyor. Bu açıdan bakınca matematik sözel dillerden daha kolay olmalı... İşte bu nedenle, matematiğin kelimelerini, yani fonksiyonları tanımak çok önemli. Bu dersin amacı temel fonksiyonları tanıtmak. Bu fonksiyonları iyi bilmeyenler, matematik dilinde ilerlemekte, özel olarak da kalkülüste başarılı olamıyorlar. Why this course: Precalculus? Single variable functions are an introduction to calculus. Almost every university program has a course on differential and integral calculus. Although this course is very important, it is also one of the least popular courses in the world. No one denies the importance of the course, but it is not successful both for the students nor for the instructors. As a result, the lesson turns into an unpleasant experience for both the students and the instructors. The aim of this course is to introduce functions. Why? Mathematics is a language. In verbal languages, we combine words with grammatical rules to form observations and thoughts. In mathematics too, the task of grammar is to provide non-contradictory assumptions (axioms/postulates), and the task of words is provided by signs and functions that describe operations. While thousands of words are required in verbal languages, only dozens of "words" i. e. functions are sufficient in mathematics. From this point of view, mathematics should be easier than verbal languages. For this reason, it is very important to recognize the functions that make up the words of mathematics. The aim of this course is to introduce the basic functions.